POLARISASI

Polarisasi adalah keadaan (orientasi) bidang getar dari  (medan listrik).

Macam-macam polarisasi :

1.      Polarisasi linear. Suatu gelombang disebut terpolarisasi linear, bila gelombang tersebut hanya bergetar pada satu bidang getar (datar) yang disebut juga bidang polarisasi. Polarisasi linear disebut juga polarisasi bidang.

2.      Polarisasi lingkaran. Apabila gelombang memiliki amplitude tetap, tetapi arah medan berubah-ubah. Polarisasi ini dapat terjadi apabila dua gelombang dengan amplitude sama bersuperposisi.

3.      Polarisasi eliptis. Sama seperti polarisasi lingkaran, tetapi dengan amplitude tidak selalu sama besar.

Cahaya yang terpolarisasi (cahaya alamiah) memiliki orientasi E ke segala arah. Arah ini dapat diuraikan menjadi 2 arah, yaitu komponen sejajar bidnag jatuh dan tegak lurus bidang jatuh dengan notasi  dan

Telah diterangkan bahwa cahaya merupakan gelombang eektromagnet transversal. Lebih lanjut lagi telah disinggung mengenai macam-macam gelombang terpolarisasi, antar lain gelombang terpolarisasi linear. Gelombag electromagnet yang terpolarisasi linear adalah gelombang yang bidang tempat orientasi dari medan listrik dan magnetnya konstan, meskipun arah dan besar simpangan medannya berubah-ubah menurut fungsi waktu. Bidang tempat orientasi dari medan listrik ini kemudian disebut juga sebagai bidang getar. Bidang getar ini selain terdiri dari vector medan listrik () juga memuat , yaitu vector perambatan gelombang (arah  sama dengan arah gerak gelombang).

Andaikan kita mempunyai dua buah gelombang electromagnet yang harmonic dan terpolarisasi linear, bergerak di dalam medium yang sama pada sebuah ruangan dengan arah rambat yang sama, maka kedua vector  tersebut akan membentuk gelombang resultan yang terpolarisasi linear pula! (Kejadian ini akan kita bicarakan tersendiri dalam bab interferensi). Sebaliknya bila kedua gelombang electromagnetic tersebut mempunyai arah vector medan  yang saling tegak lurus, resultan kedua gelombang elektromagnetik tersebut dapat terpolarisasi linear, dapat pula tidak linear.

Refeksi dan Refraksi Gelombang

Cepat rambat bermacam-macam gelombang yang telah dibicarakan bergantung pada beberapa sifat fisi dari medium tempat gelombang ini merambat. Sebagai contoh, cepat rambat dari gelombang elastic bergantung pada modulus elastisitas dan kerapatan mediumnya . Cepat rambat dari gelombang elektromagnetik bergantung pada permitivitas dan permeabilitas dari medium tempat gelombang merambat.

;

Ketergantungan cepat rambat gelobang pada sifat-sifat medium yang dilaluinya menimbulkan gejala (peristiwa) refleksi dan refraksi, yang terjadi bila gelombang tiba paa perbatasan antara dua media yang mempunyai kerapatan berbeda. Gelombang refleksi adalah gelombang baru yang merambat kembali ke medium semula. Gelombang refraksi adalah gelombang yang diteruskan ke medium berikutnya. Energy gelombang datang yang jatuh pada bidang batas antara dua media yang berbeda kerapatannya, akan terbagi menjadi energy gelombang refleksi dan energy gelombang refraksi.

Hukum-hukum Refleksi dan Refraksi

Pada bidang permukaan refleksi H. akan dibuktukan bahwa sinar datang, sinar refkesi dan garis normal di titik jatuh, semua terletak pada satu bidang.

Misalkan sinar cahaya datang dari A, dipantulkan di C dan sinar refleksi melalui B. Lukis bidang tegak lurus H yang melalui A dan B, dan lukis CO tegak lurus bidang ini. Kecuali O dan C berimpit, selalu berlaku AC lebih besar dari AO dan CB lebih besar dari OB. Jadi waktu yang diperlukan untuk lintasan ACB lebih lama dari pada lintasan AOB, ini bertentangan dengan prinsip Fermat. Jadi titik C dan O harus berimpit dan sinar-sinar AO,OBdan normal di O pada H semuanya harus terletak pada suatu bidang datar. Sekarang ditentukan di manakah letak titik O sehingga waktu lintas sinar cahaya dari A ke O ke B adalah minimum.

Bidang gambar menyatakan bidang normal pada Gambar 2.11. Anggap titik O dapat terletak sembarang di sepanjang garis h. sudut I dan r masing-masing disebut sudut jatuh (datang) dan sudut refleksi (pantul). Missal v adalah cepat rambat cahay (dalam medium yang homogen dan isotropic). Panjang lintasan yang ditempuh oleh cahaya dari A ke O ke b adalah s+s1 dan waktu t yang diperlukan untuk menempuh lintasan ini adalah :

Dari gambar dapat dilihat bahwa :

Maka :

Jika titik O digeser sedikit, maka sudut I dan r akan berubah menjadi di dan dr dari perubahan waktu tempuhnya adalah dt.

Jika waktu tempuhnya minimum, maka dt = 0; jadi :

Juga dari Gambar 2.12 dapat dilihat hubungan :

Bila ruas kiri dan kanan dideferensiasi, maka:

Bila dibagi, maka diperoleh :

sin i = sin r Ini berarti lintasan cahaya dari A ke O ke B akan mengambil waktu yang sesingkat-singkatnya, jika dan hanya jika sudut jatuh (i) sama dengan sudut refleksi (r) dan sinar jatuh, sinar refleksi, garis normal di titik jatuh terletak pada satu bidang datar. Nukti bahwa sinar datang, sinar refraksi (bias), dan garis normal pada titik jatuh juga terletak pada stau bidnag datar dapat dibuktikan. Pada gambar 2.13, h menyatakan bidang batas dua media yang mempunyai indeks bias masing-masing n1 dan n2 dengan cepat rambat cahaya di dalam media tersebut masing-masing adalah v1 dan v2 Dari A ke O ke B adalah lintasan cahaya dari A ke B, i dan r’ adalah sudut datang dan sudut refraksi. s’ adalah panjang lintasan OB dalam medium kedua. Waktu dari A ke B adalah :

Menurut Fermat, waktu lintas harus sesingkat mungkin, jadi dt=0

Persamaan ini dikenal sebagai hukum-hukum Snellius untuk refleksi dan refraksi.

Disebut indeks bias medium (2) relative terhadap medium (1). Bila medium pertama adalah vakum atau udara, maka konstanta sin i/sin r adalah indkes bias medium (2) relative terhadap udara, disebut indeks bias (refraksi) absolut dari medium (2). Ditetapkan bahwa vakum (udara) sebagai medium standar : n udara = 1 Jika medium (1) mempunyai indeks refraksi absolut yang lebih besar dari medium (2) dikatakan bahwa medium (1) bersifat optis lebih rapat (optically denser) dari pada medium (2): sebaliknya disebut medium yang bersifat optis kurang rapat (lebih renggang).

Jadi sinar datang akan direfraksikan mendekati garis normal (Gambar 2.14a). peristiwa refleksinya disebut refleksi eksternal.

Jadi sinar akan direfraksikan menjauhi normal (Gambar 2.14b). peristiwa refleksinya disebut refleksi internal. Di sini tidak akan terjadi refraksi untuk setiap sudut jatuh i. dalam hal ini ada sudut jatuh i = ikr, yang memberikan sudut refraksi r’ = 90o; sudut jatuh ikr dinamakan sudut jatuh kritis (critical angle of incidence), yaitu sudut jatuh terbesar yang masih dapat memberikan refraksi (Gambar 2.14c). Jika sudut i > ikr tidak terjadi refraksi, karena sinar direfleksikan total (totally internal reflected0, disebut pantulan sempurna.

Polarisasi Karena Refleksi

Hukum Snellius untuk refleksi dan refraksi memberikan keterangan mengenai arah dari sinar-sinar refleksi dan refraksi. akan tetapi hukum tersebut tidak dapat menerangkan apa-apa mengenai intensitas dari sinar-sinar refleksi dan refraksi. hal ini dapat diterangkan dengan baik, dengan menggunakan hukum Maxwell yang kemudian diturunkan menjadi persamaan Fresnel. Pada tahun 1809, Malus menemukan bahwasanya cahaya dapat dibuat terpolarisasi sempurna atau sebagian dengan cara refleksi. Gambar 2.30 menggambarkan sinar tidak terpolarisasi jatuh pada permukaan gelas, maka vector □(E ⃗ ) dari tiap rambatan gelombang (gelombang datang, gelombang refleksi, dan gelombang refraksi) dapat kita uraikan atas dua komponennya, yang atu tegak lurus pada bidang jatuh dan yang lain sejajar dengan bidang jatuh (cukup dua arah ini yang dipandang).

Polarisasi karena Hamburan

Hamburan (scattering) adalah peristiwa pancaran gelombang elektro magnetic, dari getaran I elektron-elektron suatu medium yang dikenai cahaya. Cahaya yang dihamburkan ini adalah resultan dari gelombang yang datang dari radiasi elektron. Gelombang resultan ini mempunyai intensitas maksimum pada arah gelombang datang. Pada arah ke samping berkurang sekali intensitasnya. Jika cahaya merambat dalam gas, lebih banyak hamburan ke samping, sebab elektron-elektron gas yang bergetar berjarak besar satu sama lain dan tidak terikat erat seperti pada benda rigid. Jadi elektron, dalam gas berdiri sendiri tidak saling beragantung. Cahaya yangdihamburkan ke samping oleh partikel gas terpolarisasi sebagian atau seluruhnya, sekalipun cahaya yang datang tidak terpolarisasi.

Di a ada elektron yang bergetar karena dikenai gelombang cahaya alamiah dari bawah. Seorang pengamat di b menerima radiasi elektron dengan vector E tegak lurus bidang gambar, jadi terpolarisasi linear. Sebab semua komponen tegak lurus sampai di b, sedangkan pengamat di c dan d menerima gelombang terpolarisasi sebagian,; karena dari a kedua komponen sampai juga di c dan d. Pengamat yang melihat cahaya yang diteruskan atau dihamburkan ke belakang tidak dapat mengamati efek polarisasi apa pun karena kedua komponen akan mmancar sama banyak pada kedua arah ini. contohnya adalah hamburan sinar matahari oleh molekul-molekul atmosfer bumi. Jika tidak ada atmosfer, langit akan nampak hitam kecuali jika kita melihat langsung kearah matahari. Jika kita amati langit yang tidak berawan dengan sebuah polarisator, maka paling tidak cahayanya akan terpolarisasi sebagian. Cahaya yang dihamburkan oleh langit ini didominasikan oleh warna biru, maka dari itu warna langit yang cerah adalah biru. Dan warna langit senja hari didominasi warna merah sehingga langit berwarna merah. Frekuensi warna biru adalah sesuai dengan frekuensi dari getaran elektron dan komponen yang tegak lurus. Sedangkan pada tempat-tempat yang miring,terdapat campuran komponen sehingga warna berkurang, makin miring ke bawah makin kea rah frekuensi warna merah.

DIFRAKSI

Difraksi adalah pembelokan cahaya bila mengenai suatu pengahalang, misalnya tepi celah, kawat atau benda-benda lain yang bertepi tajam. Di sini terlihat perumusan bahwa cahaya berjalan lurus itu gagal. Pengahalang ini hanya dapat meneruskan sebagian kecil dari gelombang yang datang, Manahan sebagian muka gelombang yang dapat melalui lubang celah dapat terus, yang lainnya terhenti atau kembali.

Cahaya masuk melalui celah yang cukup lebar akan membentuk bayangan geometris pada layar. Bagian yang terang persis sama lebar dengan lebar celah. Di luar bagian yang terang adalah bayangan geometris. Sekarang bila celah dipersempit, maka bagian yang terang pada layar akan melebar ke daerah bayangan geometrinya. Gejala ini hanya dapat diterangkan dengan menggunakan teori gelombang, seperti apa yang mudah dinyatakan pada bab-bab terdahulu bahwa cahaya adalah gelombang. Efek difraksi ini kecil dan harus diperlihatkan dengan sangat teliti, juga karena sumber-sumber cahaya mempunyai daerah yang luas, maka terjadi poladifraksi dari titik-titik yang lain. Selain itu, sumber-sumber yang biasa tidak bersifat monokromatik, sehinggapola dari berbagai panjang gelombang akan berimpitan. Difraksi pertama kali ditemukan oleh Francesco M. Grimaldi (1618-1663) dan gejala ini juga diketahui oleh Huygens (1620-1695) dan Newton (1642-1727). Akan tetapi, Newton tidak melihat adanya kebenaran tentang teori gelombang disini, sednagkan Huygens yang percaya pada teori gelombang tidka percaya pada difraksi. Oleh karena itu, dia tetep menyatakan bahwa cahay berjalan lurus. Fresnel (1788-1827) secara tepat menggunakan teori Huygens, yang disebut prinsip Huygens-Fresnel untuk menerangkan difraksi. 

Perbedaan difraksi dengan Interferensi 

Cahaya masuk melalui celah yang sempit akan melebarka daerah terangnya pada layar dan pada suatu tempat pada daerah bayangan geometris terdapat daerah yang gelap, lebih jauh lagi kita dapati kembali daerah terang. Hal ii seperti yang kita jumpai pada gejala interferensi. Pada layar terdapat distribusi intensitas. Seperti pada interferensi, maka gelombang yang sampai pada celah harus mempunyai fase sama dan titik-titik pada celah merupakan titik sumber baru yang memancarkan gelombang ke segala arah. Di sini terjadi interferensi antara cahaya yang dipancarkan oleh setiap titik pada celah, tetapi perbedaannya sekarang adalah terdapat distribusi intensitas yang benar-benar, yaitu intensitas bagian terangnya makin jauh di bagian daerah bayangan geometris makin kecil.pada interferensi kita menganggap intensitas yang maksimum (terang) sama besar.

Macam-macam Difraksi 

1. Difraksi Fraunhofer Apabila letak sumber cahaya dan layar jauh sekali dari celah, artinya berkas yang memasuki celah harus sejajar dan yang keluar dari celah harus sejajar. Untuk bermacam-macam arah belokan. Celah sempit adalah celah yang memiliki lebarjauh lebih kecil dari panjang dan lebar celah juga sangat lebih kecil dari pada jarak celah ke layar. 

2. Difraksi Fresnel Apabila jarak sumber-celah dan celah-layar dekat, berka tidka perlu sejajar; celah lebar; tidak sempit. Celah adalah lubang yang berbentuk empat persegi panjang yang memiliki lebar kecil sekali bila dibandingkan dengan panjangnya. 

Topic yang dibicarakan pada difraksi Fraunhofer adalah difraksi oleh : 

1. Celah tunggal (single slit) 

2. Lubang bulat (circular aperture) 

3. Dua celah sempit 

4. Kisi (celah banyak) 

Topic yang dibicarakan pada difraksi Fresnel adalah difraksi oleh : 

1. Lubang bulat 

2. Celah persegi 

3. Penghalang berbentuk piringan 

4. Penghalang berbebntuk lancip (tajam)  

Difraksi Fraunhofer oleh celah Tunggal (Slit) 

Sebuah celah tunggal disinari akan menghasilkan pola difraksi pada layar yang diletakkan di belakangnya. Bentuk pola akan sama dengan celahnya (segi empat panjang), yaitu daerah-daerah terang dan gelap berbentuk segi empat panjang. Pola ini disebut pita-pita atau rumbai (fringe = frinji), berupapita terang dan pita gelap. Pola difraksi yang terjadi dapat diterangkan karena gelombang sekunder yang keluar dari celah yang dipancarkan oelh setiap titik padacelah yang merupakan muka gelombang yang melalui ceelah berinterferensi. Oleh karena tiap titik memancarkan gelombang ke segala arah, maka dari titik-titik tersebut ada berkas cahaya yang sejajar yang arahnya berlainan. Untuk menyatukan berkas sejajar dari setiap arah ini, maka tepat di belakang celah dipasang lensa positif, sehingga terjadi titik bayangan pada layar yang diletakan pad atitik api (focus) lensa. Kalau perlu, tempatkan juga lensa positif di depan celah untuk membuat berkas cahaya sejajar waktu memasuki celah.

Difraksi Fraunhofer oleh celah rangkap (dua celah) Kedua celah ini sejajar, identic berjarak d. Masing-masing celah ini akan menghasilkan pola difraksi, karena itu intensitas pola diperkuat. Gelombang darai kedua celah ii akan berinterferensi juga. jadi di sini terjadi gabungan interferensi dan difraksi.

TEORI TENTANG CAHAYA

Cahaya adalah kesan (dalam bentuk energy) yang diterima oleh indera mata. Kita mengenal beberapa teori tentang hakikat cahaya, antara lain : 

1. Teori korpuskuler menurut Newton (The corpuscular theory of light): 

Teori ini mengatakan bahwa cahaya adalah partikel-partikel atau korpuskel-korpuskel yang dipancarkan oleh sumber cahaya dan merambat menurut garis lurus dengan kecepatan besar. teori ini dianggap benar sampai kira-kira pertengahan abad 17. Teori ini dapat menerangkan dengan jelas peristiwa pemantulan dan pembiasan, tetapi tidak dapat dipakai untuk menerangkan terjadinya peristiwa interferensi. Peristiwa interferensi hanya dapat diterangkan dengan teori gelombang, sedangkan menurut Newton cahaya merupakan partikel. 

2. Kemudian pada awal pertengahan abad 17, Christian Huygens mengemukakan teori gelombang atau teori undulasi. 

Menurut Huygens, cahaya adalah gelombang yang berasal dari sumber yang bergetar. Gelombang yang berasal dari sumber yang bergetar ini. merambat dalam medium yang disebut eter, yaitu zat yang mengisi sseluruhruangan termasuk ruang vakum. Padahal sebenernya zat eter ini tidak ada, hanya merupakan model saja supaya teorinya dapat diterima. Jadi seori ini sebenernya belum sempurna benar, tetapi dapat diterima karena teori ini dapat menerangkan kejadian-kejadian interferensi, difraksi, dan polarisasi, tetapi teori ini tidak dapat menerangkan mengapa cahaya merambat pada garis lurus. 

3. Teori gelombang elektromagnetik menurut Maxwell (The electromagnetic wave theory of light): Kira-kira awal abad 19, Maxwell mengemukakan teori, bahwa cahaya adalah gelombang elektromagnetik.  

ALAT-ALAT OPTIK

Alat-alat Optic

Kebanyakan alat-alat optic digunakan untuk dapat melihat suatu benda dengan lebih jelas. Alat-alat optic yang penting adalah : 

1. Mata 

2. Mikroskop 

3. Teleskop  

MATA
Bentuk mata hampir seperti bola memiliki diameter kira-kira 2,5 cm. bagian depan lengkung dilapisi oelh selaput yang disebut kornea. Daerha di belakangnya berisi cairan, selanjutnya lensa mata dan dibelakang lensa sebagian besarcairan. Kedua cairan mempunyai indeks bias ~ nair Indeks bias rata-rata dari lensa ~ 1,457 Di permukaan dalam mata dilapisi oleh film atau selaput tipis yang terdiri dari serabut-serabut saraf disebut retina, selanjutnya oeh saraf optic dihubungkan dengan saraf-saraf di otaka kita . di depan lensa terdapat pupil mata yang gunanya untuk mengatur banyaknya cahaya yang masuk mata, ukuran pupil mata bergantung pada cahaya (malam dan siang hari berbeda

Untuk melihat benda dengan jelas, bayangan harus terbentuk di retina. Mata normal dapat melihat jeas dari jarak 25 cm (jarak baca) sampai tak terhingga (~). Mata normal dapat memfokuskan benda di jarak tak terhingga (~) pada retina. Untuk melihat benda yang lebih dekat dari tak terhingga dikatakan mata berakomodasi. 

1. Titik jauh adalahtitik terjauh yang dapat dilihat (mata normal = ~) 

2. Titik dekat adalah titik terdekat yang dapat dilihat (bergantung pada umur seseorang) tanpa berakomodasi. 

3. Akomodasi adalah peristiwa memipih dan mencembungnya lensa mata. 

4. Jika melihat jauh, lensa memipih. 

5. Jika melihat dekta, lensa mencembung

Kelainan Mata
 a. Mata normal : benda di tak hingga bayangan tepat di retina
b. Mata miopi : benda di tak hingga bayangan di depan retina; disebut rabun jauh, titik jauh tidak di tak hingga
c. Mata hiperopi : benda di tak hingga bayangan di belakang retina; disebut rabun dekat; tidak dapat melihat benda-benda yang dekta.
d. Presbiop : keadaan bertambah jauhnya titik dekat karena pertambahan umur (mata tua), gabungan rabun jauh dan rabun dekat
e. Astigmatisma : permukaan kornea tidak sferid (sukar memfokuskan garis horizontal dan vertical pada saat yang sama) f. Katarak : kekeringan kornea, sedikit cahaya yang diteruskan, benda tampak buram.

Untuk menolong kelainan-kelainan mata ini digunakan kacamata :
Untuk mata miopi : kacamata (-)
Untuk mata hiperopi : kaca mata (+)
Untuk mata tua : kaca mata bifocal
Untuk astigmatis : kaca mata silindris  

MIKROSPKOP
Mikroskop pada umumnya digunakan untuk melihat benda kecil dan dekta. Ada dua macam mikroskop, yaitu :
a. Mikroskop sederhana (lensa pembesar atau lup)
b. Mikroskop majemuk (mikroskop sehari-hari yang kita kenal)

a. Lup terdiri dari sebuah lensa konvergen (+)

Jika kita ingin melihat benda yang kecil dengan jelas, maka benda tersebut didekatkan ke mata kita berarti sudut lihat diperbesar dan bayangn pada retina diperbesar. Oleh karena mata tak dapatmemfokuskan benda-benda lebih dekat dari titik dekat, maka benda tersebut membentuk sudut lihay tertentu pada mata tanpa alat. Dengan meletakkan kup di depan mata, benda menjadi lebih dekat dari titik dekat mata. Perbesaran bayangan yang dibentuk oleh lup adalah perbesaran sudut.

b. Mikroskop Majemuk

Mikroskop majemuk adalah mikroskop yang kita kenal sehari-hari yang terdapat di laboratorium. Mikroskop terdiri dari dua buah lensa, yaitu lensa objektif yang diletakkan dekat benda dan lensa okuler yang diletakkan dekat mata.

y’ = tinggi bayangan yang dibuat oleh lensa objektif, jadi sinar-sinar yang masuk objektif tidak sejajar, tetapi sesudah keluar dari okuler harus merupakan berkas yang sejajar agar dapat terjadi bayangan di retina.

TELESKOP

Teleskop digunakan untuk melihat bend ayang besar dan jauh. Ada dua macam teleskop, yaitu: 

a. Teleskop bias (refracting telescope) 

b. Teleskop pantul (reflecting telescope) 

Teleskop bias ada dua macam, yaitu : 

a. 1.Teropong (teleskop) astronomi 

2.Teleskop pantul (reflecting telescope)

b. Teleskop pantul menggunakan cermin cekung parabolis sebagai lensa objektif untuk mengurangi aberasi 

Teropong astronomi Benda jauh, berarti berkas yang memasuki objektif sejajar dan yang keluardari okulerjuga sejajar Jadi panjang teleskop fob+fok Perbesaran sudut

(bayangan terbalik) Bayangan yang terbalik ini tidak menyulitkan kita sebab benda-benda yang jauh, misalnya bintang-bintang di langit, tidak menyulitkan pengamatan sekali pun bayangannya terbalik.  

Teropong sandiwara

Untuk melihat bendaa-benda yang jauh di bumi, harus ditambahkan sebuah alat optic lagi untuk menegakkan bayangan yang terbalik tersebut, yaitu lensa pembalik atau prisma pembalik (binocular). Bayangan oleh okuler diperkecil (pada mikroskop bayangan okuler diperbesar) 

Perbesaran normal : Sampai saat ini tidak dibicarakan peranan diameter (D) dari lensa-lensa teleskop. Perbesaran ditentukan juga oleh diameter lensa objektif. Peranan diameter lensa objektif cukup penting untuk menentukan perbesaran, karena perbesaran bergantung pada daya pisah. Lensa objektif menyebabkan sinar-sinar sisifraksi sehingga perbesaran dibatasi oelh daya pisah .

Lensa okuler juga membuat bayangan dari lensa objektif. Semua sinar yang masuk ke dalam objektif dibiaskan oleh okuler, harus melalui bayangan objektif ini. bayangan lensa objektif oleh lensa okuler disebut “exit pupil” teropong. Jika semua sinar yang dibiaskan oleh okuler itu masuk ke dalam pupil mata pengamat, diameter pupil mata.

Jadi mata diletakkan pada eksit pupil Perbesaran bayangan objektif :

Perbesaran normal = perbesaran sudut

Alat-alat optic lain :
1. Proyektor
2. Kamera
3. Teodolit
4. Pengukur jarak
Alat-alat optic tersebut tidak dibahas di sini.  

KEKUATAN LENSA

Rumus Newton

Cara lain tuntuk menentukan letak benda dan bayangan pada lensa adalah dengan rumus Newton. Pada rumus ini pengukuran-pengukuran dihitung bukan terhadap vertex tetapi terhadap titik focus. Lensa Tipis Perhatikan Gambar 5.22. s = x + f = jarak benda s’ = x’ + f’ = jarak bayangan f = f’ untuk lensa di udara :

Perbesaran

Melukis Bayangan oleh Lensa Tipis

Kuat Lensa Kuat lensa

Untuk permukaan bias berlaku juga untuk setiap permukaan

Jarak-jarak dalm meter, maka satuan P dalam dioptric (D)

Lensa Tebal

Suatu lensa tebal terdiri dari 2 permukaan bias sferis berjari-jari r1 dan r2, tebal lensa d = jarak kedua vertex, n = indeks bias medium di depan permukaan I, n’ = indeks bias lensa, n’’ = indeks bias medium di belakang permukaan II. 

Untuk permukaan I berlaku

Untuk permukaan II berlaku

S1 = jarak benda di depan permukaan I terhadap V1 (vertex) S2’ = jarak bayangan akhir yang dibuat oleh permukaan II terhadap V2 

Menentukan titik-titik focus dan titik-titik utama 

Permukaan pertama mempunyai f1 dan f1’ diukur terhadap V1 Permukaan kedua mempunyai f2 dan f2’ diukur terhadap V2 

Lensa tebal mempunyai jarak focus f dan f’ diukur terhadap titik utama (H dan H’) 

Lensa tebal adalah lensa yang memiliki tebal yang tidak diabaikan. 

Jarak fokusnya tidak diukur dari vertex tetapi terhadap titik utama I dan H, yaitu h dan H’. letak F’ dan F ditentukan dengan menghitung bila s = ~ atau s’ = ~ melalui perhitungan untuk tiap permukaan. Jarak dari F ke V1 disebut jfokus depan dan jarak dari F’ ke V2 disebut jarak focus belakang. Benda berada di F maka s2’ = ~ Bayangan pada F’ maka s1 = ~  

Lintasan cahaya di dalam lensa tebal

Berkas cahaya yang masuk dan keluar jika diperpanjang, setiap pasang akan berpotongan pada suatu permukaan. Secara pendekatan untuk berkas yang paraksial, permukaan ini merupakan bidnag datar, yaitu bidang utama pertama dan kedua. Titik potong bidang ini dengan sumbu utama adalah H dan H’ disebut titik utama pertama dan kedua. Bidang-bidang utama perlu selalu berada pada lensa. Jarak focus (F dan F’) sekarang diukur terhadap H dan H’. f = FH, f’ = FH’.

Lensa Tipis Gabungan
Lensa tipis gabungan adalah susunan dua lensa tipis yang berjarak d.

Lensa gabungan ini dapat dikembalikan ke persoalan lensa tebal, sehingga :

Lensa Tebal Gabungan
Dua lensa tebal dapat disusun merupakan sebuah lensa gabungan